Emporio Armani мужские    часы

Фотокамеры Nikon

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Радиационная обстановка советский атомный проект термоядерное оружие сверхмощный заряд санитарно-защитная зона Организация системы контроля Глобальные радиоактивные осадки Ядерный полигон Справочные материалы Learn More Here

Примеры вычисления интегралов, задачи на ряды

Метод интегрирования по частям.

Если и –функции, имеющие непрерывные производные, то , тогда ; проинтегрировав это равенство и учитывая свойство 2 неопределенного интеграла, получим формулу интегрирования по частям:

Иногда эту формулу приходится применять последовательно несколько раз.

Отметим три типа интегралов, которые вычисляются методом интегрирования по частям. Предел монотонной функции. Определение 11 (монотонная функция). Пусть f:E  R Если для любых x1, x2  E при x1<x2 выполняется f(x1)<f(x2) (f(x1)>f(x2)), то функция f(x) возрастающая (убывающая).

где –многочлен, В этих интегралах полагают .

где –многочлен. В этих интегралах за u принимают функцию, являющуюся множителем при .

где m, n–числа. Эти интегралы вычисляются двукратным интегрированием по частям.

Пример 1

Пример 2.

Пример 3. Формула Стокса. Ее векторная запись

Таким образом, получили: перенесем последнее слагаемое в левую часть:

Найти матрицу

Понятие комплексного числа

Комплексным числом z называется число вида , где , а x и y–вещественные числа. Число x называется действительной частью, y–мнимой частью комплексного числа z. Это записывают следующим образом: .

Первообразная функция. Неопределенный интеграл Основная задача дифференциального исчисления состоит в нахождении дифференциала данной функции или ее производной. Многочисленные вопросы науки и техники приводят к постановке обратной задачи: для данной функции найти такую функцию , производная которой равнялась бы .

Интегрирование рациональных дробей Рациональной дробью называется выражение вида , где , –многочлены степеней n и m соответственно.

Интегрирование тригонометрических функций

Настоящие методические указания предназначены для всех специ-альностей среднего профессионального образования (СПО), изучающих по дисциплине математика тему "Определённый интеграл" в том или ином объёме. Методические указания написаны в соответствии с требо-ваниями государственных образовательных стандартов в области мате-матики для специалистов СПО.
Примеры вычисления интегралов, задачи на ряды