Emporio Armani мужские    часы

Фотокамеры Nikon

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Вычисление производной примеры решения задач Применение производной к исследованию функций План исследования функции и построение графика Матрица Вычисление предела Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Вычисление производной примеры решения задач

Примеры. Найти производную функции.

1.      у = lnarctgx

 .

2. y = cos3(x2)

y' = 3cos2(x2)(-sin(x2))2x = -6xsin(x2)cos2(x2)

3.

.

 

Производные гиперболических функций

, поэтому

Аналогично: (chx)' = shx.

Аналогично:

Часть 1. Решение типовых задач

Задача 1. Вычислить предел последовательности с общим членом

,

используя теорему о пределе монотонной последовательности.

Решение. Сначала исследуем последовательность на монотонность. Для этого преобразуем выражение для :

Вычислим пределы второго и третьего множителя полученного произведения:

{ (1) – знак предела можно вносить под знак элементарной функции ;

  (2) – второй замечательный предел };

{ (1) – последовательность  – бесконечно малая, как эталонная, последовательность  – бесконечно малая, как произведение постоянной и бесконечно малой;

  (2) –  и теорема о пределе частного }

Итак, для данной последовательности имеем рекуррентное соотношение

,

где   { теорема о пределе произведения }.

Так как предел последовательности  меньше 1, то и члены последовательности, начиная с некоторого номера , удовлетворяют тому же неравенству: . Очевидно, что члены данной последовательности положительны, поэтому из (1) получаем:

.

Таким образом, последовательность  ограничена снизу и убывает, начиная с некоторого номера. Следовательно, по теореме о пределе монотонной последовательности {всякая ограниченная монотонная последовательность имеет конечный предел} существует

.

Перейдем к пределу в рекуррентном соотношении (1):

Предел, стоящий в левой части этого равенства также равен , т.к.  пробегает те же значения, что и  (с точностью до 1го члена). Для вычисления предела, стоящего в правой части, имеем право воспользоваться теоремой о пределе произведения {предел произведения сходящихся последовательностей равен произведению их пределов}

Итак, имеем

.

Отсюда получаем .

Ответ:


Вычислить произведение матриц