Emporio Armani мужские    часы

Фотокамеры Nikon

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Вычисление производной примеры решения задач Применение производной к исследованию функций План исследования функции и построение графика Матрица Вычисление предела Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Вычисление производной примеры решения задач

Замечание . Теорема имеет место и в том случае, если функции

f(х) и (х)не определены при х = а, но  f(х) = 0,

(х) = 0.

Замечание . Если и производные   удовлетворяют всем тем условиям, которые наложены на функции в теореме Лопиталя, то применяя правило Лопиталя к отношению , получаем   =   и так далее. Теорема имеет место и в том случае, если f(х) и (х) не определены

 при х = a, но f(х) = ∞, (х) = ∞, а также в случае а = ∞.

Таким образом, правило Лопиталя можно применять к неопределенностям вида . Преобразование графиков функций математика решение задач

Пример1

Здесь три раза было применено правило Лопиталя.

Пример 2.     =   .

Здесь два раза было применено правило Лопиталя.

Пример 3. x2. ln х (0. ) = (применим правило Лопиталя) = -

Пример 4. (secx – tgx) () = ) = (применим правило Лопиталя) = .

Пример 5. Найти . Обозначим у = xх. Тогда   (применим правило Лопиталя) =    

Таким образом , откуда = e0 = 1.

Задача 2.8. Вычислить производную  функции, заданной параметрически.

Решение

Находим  и

Отсюда

Задача 2.9. Вычислить производную неявно заданной функции.

Решение

Дифференцируем обе части равенства по х:

Разрешаем равенство относительно :

, тогда

Окончательно:

Задача 2.10. Вычислить производную функции при указанном значении аргумента.

,

Решение

Тогда


Вычислить произведение матриц