Emporio Armani мужские    часы

Фотокамеры Nikon

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Вычисление производной примеры решения задач Применение производной к исследованию функций План исследования функции и построение графика Матрица Вычисление предела Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Вычисление производной примеры решения задач

Дифференциалы высших порядков

Рассмотрим дифференцируемую функцию независимой переменной y = f(x). Дифференциал этой функции dy = f'(x)dx зависит от х и dx = Dх. Приращение dx от х не зависит, так как приращения в данной точке х можно выбирать независимо от этой точки. Рассматривая dy = f'(x)dx только как функцию от х (то есть считая dx постоянным), можно найти дифференциал этой функции. Дифференциал от дифференциала данной функции y = f(x) называется ее вторым дифференциалом или дифференциалом второго порядка и обозначается символом d2у или d2 f(x). Таким образом, по определению d2у = d(). Вычислим второй дифференциал функции y = f(x).

  Итак,

Аналогично определяются и вычисляются дифференциалы третьего, четвертого и так далее порядков. Вообще, дифференциалом n – го порядка или n-м дифференциалом функции y = f(x) называется дифференциал от ее (n-1) – го дифференциала: dny = d(dn-1y). Легко установить, что dny = f(n)(x)dxn. Дифференциал dy называют дифференциалом первого порядка. Из последней формулы следует .

Замечание. Для сложной функции форма дифференциала dny при n>1 не обладает свойством инвариантности, а значит и . Однако часто и для сложной функции f(n)(x) обозначают , понимая   не как отношение дифференциалов, а как символ, обозначающий f(n)(x).

Задача 1.1. Вычислить предел последовательности.

Задача 1.2. Вычислить предел последовательности.

Задача 1.3. Вычислить предел последовательности.

Задача 1.4. Вычислить предел последовательности.

Задача 1.5. Вычислить предел функции.

Задача 1.6. Вычислить предел функции.

Задача 1.7. Вычислить предел функции.

Используем эквивалентности бесконечно малых величин при :  ~xlna,  ~x,  ~x. Тогда получим: 


Вычислить произведение матриц