Emporio Armani мужские    часы

Фотокамеры Nikon

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Вычисление производной примеры решения задач Применение производной к исследованию функций План исследования функции и построение графика Матрица Вычисление предела Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Вычисление производной примеры решения задач

Логарифмическое дифференцирование

Функция вида y = [u(x)]v(x) называется степенно – показательной. Для вычисления ее производной (при условии, что у' существует), нужно прологарифмировать функцию по любому основанию (обычно по основанию е). Затем нужно вычислить производную полученной неявной функции.

Пример. Найти производную функции y = (sinx)x

Логарифмируем функцию по основанию е:lny = x lnsinx. Дифференцируем обе части равенства по х, получаем

,

отсюда   или .

Рассмотренный прием называется логарифмическим дифференцированием. Он применяется не только для вычисления производных степенно-показательных функций, но и в случаях, когда аналитическое выражение функции содержит несколько множителей.

Пример. Найти производную функции . Логарифмируя, получаем . Дифференцируем обе части полученного равенства:

, отсюда   или .

Задача 2.11. Вычислить предел функции используя правило Лопиталя.

Задача 2.12. Вычислить вторую производную .

Решение

Вычислим сначала первую производную:

Теперь вторую:

 Теория пределов

 Понятие функции

Величина, принимающая различные числовые значения, называется переменной.

Если каждому значению переменной величины х, принадлежащему некоторой совокупности (множеству) Е, соответствует одно конечное значение величины у, то у называется функцией (однозначной) от х, или зависимой переменной, определенной на множестве Е; х называется аргументом, или независимой переменной. То обстоятельство, что у есть функция от х, кратко выражается записью:  или , ,  и т.п. 

Примечание 1: в дальнейшем все рассматриваемые значения величин будут предполагаться вещественными, если явно не оговорено противное.

Если каждому значению х, принадлежащему некоторому множеству Е соответствует одно или несколько значений переменной величины у, то у называют многозначной функцией от х, определенной на множестве Е.

 Примечание 2: в дальнейшем под словом «функция» мы будем понимать только однозначные функции, если явно не оговорено противное.

 Совокупность значений х, для которых данная функция определена, называется областью определения функции.


Вычислить произведение матриц