Вычисление производной примеры решения задач Матрица Вычисление предела Векторная алгебра и аналитическая геометрия Вычитание векторов Скалярное произведение векторов Кривые второго порядка Прямая в пространстве

Матрица примеры решения задач

Пример 10. Вычислить произведение матриц

и .

Решение. Согласно определению произведение матриц получаем так: умножаем элементы первой строки матрицы A на соответствующие элементы первого столбца матрицы B, произведения складываем и ставим в первую строку и первый столбец матрицы-произведения. Умножаем далее элементы первой строки матрицы A на элементы второго столбца матрицы B, произведения складываем и ставим в первую строку и второй столбец матрицы-произведения и т.д.

Задание 2

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

  Меняем местами строки:

Из третьей вычитаем первую, умноженную на 2:

Из четвертой вычитаем первую, умноженную на 2:

Из четвертой вычитаем третью, умноженную на 7/6:

Из второй вычитаем первую:

Из третьей вычитаем вторую умноженную на 6/7:

К четвертой прибавляем третью, умноженную на :

;

;

Проверка


Скалярное произведение векторов