Вычисление производной примеры решения задач Применение производной к исследованию функций План исследования функции и построение графика Матрица Вычисление предела Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Вычисление предела. Примеры решения задач

Пределы

Пример. Найти пределы: , ,

 Решение. Так как во всех случаях неопределенность получается из-за того. что х   ¥, следует раскрывать неопределенность, деля дроби на х в той или иной степени, тем самым избавляясь от выражения, вносящего неопределенность. Итак,

.

  С­ледующие пределы найдем уже не так подробно.

;

Интегральное исчисление функций. Приложения определенных интегралов.

1. Неопределенные интегралы.

Первообразной функцией для функции f(x) называется такая функция F(x), что .

Совокупность первообразных F(x)+С, где C=const, для данной непрерывной функции f(x) называется неопределенным интегралом функции f(x) и обозначается   , где

Функция f(x) называется подынтегральной функцией, f(x)dx – подынтегральным выражением.

Свойства неопределённого интеграла

  или

  или

Таблица основных интегралов

1. ;

8. ;

2. ;

9. ;

3. ;

10. ;

4. ;

11.

 ;

5. ;

12.

 ;

6. ;

13. ;

7. ;

14. .


Вычислить произведение матриц