Вычислить производную функции

Дифференцируемость функции
комплексной переменной
Правила интегрирования
Множества математическая логика
Предел и непрерывность функции
Вычислить производную функции
Неопределенный интеграл
Расчет электрических цепей
постоянного и переменного тока
Цепи постоянного тока
Теория переменных токов
Электрические машины
законы Кирхгофа
Резонанс напряжений
резонанс токов
Трехфазная цепь
Соединение в треугольник
Определение гармоник
преобразования Фурье
Расчет переходного процесса
в цепи RL
Моделирование электрических
цепей
Моделирование цепей переменного
тока
Резонансные цепи
Моделирование переходных
процессов
Моделирование схем с
электрическими машинами
Экологические проблемы
эксплуатации АЭС
Cвойства атомных ядер
Волновая и квантовая оптика
Полигон Новая Земля
Семипалатинский полигон
Радиационная обстановка
Институт стратегической
стабильности
Советский атомный проект
Термоядерная бомба
Сверхмощные американские
испытания
Первый в истории взрыв
Появлению сверхмощных зарядов
Эпоха холодной войны
Радиационная обстановка
Испытания в атмосфере
Следы наземного взрыва
санитарно-защитная зона
Контроль за облучением населения
Организация системы контроля
Глобальные радиоактивные осадки
гамма-излучение
самолет-лаборатория
радиационной разведки
Радиевый институт им. В.Г. Хлопина
справочные материалы
ядерный щит
государственная экспертиза
Вспоминают ветераны
Моратории на ядерные испытания
Ядерно-взрывные технологии
излучения в малых дозах
Основные факторы риска
Институт клеточной биологии
Факторы нерадиационной природы
химические факторы
допороговые дозы
гамма-спектрометрический анализ
взрывозащитная камера
хранилища радиоактивных отходов
Проектные работы
академик РАН А.Д. Сахаров
подводные ядерные взрывы
Регистрация параметров
ядерного взрыва
световое излучение
Авиационная регистрация
Аппаратура для регистрации
Атомное и термоядерное оружия
Развитие ядерной индустрии
Ядерная программа Россия
Мирная атомня энергетика
Атомная бомбардировка
Ядерная программа США
Индийская ядерная программа
Испытания ядерного оружия

Производная функции в точке Показать по определению дифференцируемость функции  в произвольной точке

Правила дифференцирования.

Производная обратной функции Понятие ОБРАТИМОСТИ функции относится к свойствам функции на множестве (глобальное свойство). Будем рассматривать функцию , ; здесь  – область задания функции:  – множество значений функции.

Формулы производных конкретных функций

Вычислить производную функции  на ОДЗ. РЕШЕНИЕ. Можно дифференцировать последовательно: сначала логарифмированную функцию, затем по формулам производной дроби и произведения. На проще сначала выражение прологарифмировать, а затем уже дифференцировать.

Теорема Ферма

Теорема Лагранжа

Правило Лопиталя не является универсальным, оно применимо лишь тогда, когда существует предел отношения производных .

Разложить функцию  в окрестности точки , взяв . РЕШЕНИЕ. Воспользуемся формулой Маклорена при .

Исследование функции и построение ее графика

ТЕОРЕМА (достаточное условие существования точки локального экстремума функции)

Ядерные испытания в Арктике Взрыв сверхмощной советской термоядерной бомбы Основные факторы риска Облучение людей Регистрация параметров ядерного взрыва