Частные производные Дифференциальные уравнения Основные методы интегрирования


Производная, матрица, ряды примеры решений

Пример. Темпы роста y производительности труда по годам в промышленности республики приведены в таблице.

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

100

156

170

184

194

295

220

229

Предполагая, что зависимость y от x линейная: y = ax + b, найти a и b.

Решение. Вычислим коэффициенты нормальной системы уравнений: . Планирование загрузки оборудования с учетом максимальной производительности станков

Следовательно, имеем систему, решая которую, получим: a » 15,93; b » 110,57. Итак, получили уравнение искомой прямой:
y = 15,93x + 110,57.

 

Пример. Не вычисляя определителя , показать, что он равен нулю.

Решение. Вычтем из второй строки первую, получим определитель , равный исходному. Если из третьей строки также вычесть первую, то получится определитель , в котором две строки пропорциональны. Такой определитель равен нулю.

 

Многие проблемы, возникающие в экономических исследованиях, планировании и управлении, будучи сформулированными математически, представляют собой задачи, в которых необходимо решить систему алгебраических уравнений.
Использование интегралов в экономических расчетах